Tre rettangoli sono isoperimetrici. Il primo ha la base lunga 21 cm e l'area di 420 cm, nel secondo la base è i 3\7 dell'altezza e nel terzo la base supera di 6 cm l'altezza. calcola l'area del secondo e del terzo rettangolo. ( Area 2° rettangolo= 353,01 cm; Area 3°=411,25 cm)
Svolgimento:
Isoperimetrici significa che hanno lo stesso perimetro, questo è tipo un esercizio a catena, però bisogna capire dov'è il capo e la fine della catena. Iniziamo:
Usando la formula inversa dividiamo l'area per la base e troviamo l'altezza:
h = a/b 420/21 = 20 (Altezza 1° rettangolo)
Calcoliamo il perimetro del primo e così troviamo il perimetro anche degli altri:
P = 20 + 20 + 21 + 21 = 82 cm (Perimetro di tutti i rettangoli)
Secondo rettangolo: C e D sono i lati:
D = (3/7)*C
2C + 2D = 82 (il perimetro trovato prima)
è un sistema che risolvi per sostituzione per esempio, quindi:
2C + 2*[(3/7)C] = 82
e trovi così:
C = 28,7 e D = 12,3
Terzo rettangolo: E e F sono i lati:
F = E + 6
2E + 2F = 82
come prima sostituisci nella seconda espressione il valore di F e hai:
2E + 2(E+6)= 82 e trovi: E = 17,5 e F = 23,5
Per trovare l'area dei rettangoli..... C*D e E*F
Svolgimento:
Isoperimetrici significa che hanno lo stesso perimetro, questo è tipo un esercizio a catena, però bisogna capire dov'è il capo e la fine della catena. Iniziamo:
Usando la formula inversa dividiamo l'area per la base e troviamo l'altezza:
h = a/b 420/21 = 20 (Altezza 1° rettangolo)
Calcoliamo il perimetro del primo e così troviamo il perimetro anche degli altri:
P = 20 + 20 + 21 + 21 = 82 cm (Perimetro di tutti i rettangoli)
Secondo rettangolo: C e D sono i lati:
D = (3/7)*C
2C + 2D = 82 (il perimetro trovato prima)
è un sistema che risolvi per sostituzione per esempio, quindi:
2C + 2*[(3/7)C] = 82
e trovi così:
C = 28,7 e D = 12,3
Terzo rettangolo: E e F sono i lati:
F = E + 6
2E + 2F = 82
come prima sostituisci nella seconda espressione il valore di F e hai:
2E + 2(E+6)= 82 e trovi: E = 17,5 e F = 23,5
Per trovare l'area dei rettangoli..... C*D e E*F
