Il rombo R ha il perimetro di 634 centimetri ed ha una diagonale di 308 centimetri. calcola il perimetro di un rombo di R' che é equivalente al doppio di R ed ha una diagonale di 165 centimetri.Svolgimento:
Immaginati che questo è il nostro rombo.
Dividiamo il perimetro del primo rombo diviso 4 e troviamo il lato.
634/4 = 158,5 cm
Immagina di tagliare il rombo in 2. In questo modo formiamo 2 triangoli.
Conosciamo la misura dei lati e poi della diagonale, ma a noi ci servirà anche l'altezza del triangolo (sarebbe la metà della diagonale maggiore) e ce la calcoliamo col teorema del tanto odiato Pitagora, ricordati che come cateto oltre al lato uso metà della diagonale minore:
d/2 = 154 cm
√(AB)^2 - (d/2)^2 = √(158,5 - 154)^2 = √25122,25 - 23716 = √1406,25 = 37,5 cm
Avendo trovato metà diagonale la raddoppiamo:
37,5 + 37,5 = 75 (questa è la diagonale minore)
Conoscendo entrambe le diagonale ci calcoliamo l'area del primo rombo:
D x d /2 = 11550 cm2 (area primo rombo)
Adesso si deve fare tutto il procedimento inverso per il secondo rombo.
Dobbiamo dividere l'area per la diagonale:
11550 / 165 = 70 (diagonale minore)
Verifichiamo se sono equivalenti del doppio:
70 x 165 / 2 = 5775 cm2 ( esattamente la metà del primo rombo)
Adesso usa il teorema di Pitagora ma con diagonale a metà misura, fatti il calcolo e se ti va riportalo sotto così verifichiamo:
