Le dimensione di un rettangolo sono una 10/3 dell'altra, è la loro differenza misura 28 cm. Calcola l' area del quadrato isoperimetrico al rettangolo. Anche qui mi date una mano?
Svolgimento:
Dal problema si può facilmente dedurre che se avessimo avuto il valore della base e dell'altezza di questo rettangolo e li avessimo sottratte avremmo ottenuto come valore 28. Il problema però è che tali misure non ci vengono fornite direttamente ma conosciamo solamente il loro rapporto.
Rettangolo ABCD
AB= base = 10 x
BC= altezza = 3 x
AB-BC= 28
10x - 3x = 28
7 x = 28
x = 4
Adesso moltiplichiamo 4 per 10, ed otteniamo la base, poi 4 x 3 ed otteniamo l'altezza.
Base = 4 x 10 = 40 cm
Altezza = 3 x 4 = 12 cm
Le due dimensioni sono corrette infatti se eseguiamo la differenza otteniamo 28.
Differenza = 40 - 12 = 28 cm
Adesso ci troviamo il perimetro del rettangolo sommando le due dimensioni, ricordati che il perimetro è uguale a quello del quadrato da cui con le formule inverse ci procuriamo prima il lato e poi la sua area.
P = 40 + 40 + 12 +12 = 104 cm
L = 104 : 4 = 26 cm
A = 26 x 26 = 676 cm
Svolgimento:
Dal problema si può facilmente dedurre che se avessimo avuto il valore della base e dell'altezza di questo rettangolo e li avessimo sottratte avremmo ottenuto come valore 28. Il problema però è che tali misure non ci vengono fornite direttamente ma conosciamo solamente il loro rapporto.
Rettangolo ABCD
AB= base = 10 x
BC= altezza = 3 x
AB-BC= 28
10x - 3x = 28
7 x = 28
x = 4
Adesso moltiplichiamo 4 per 10, ed otteniamo la base, poi 4 x 3 ed otteniamo l'altezza.
Base = 4 x 10 = 40 cm
Altezza = 3 x 4 = 12 cm
Le due dimensioni sono corrette infatti se eseguiamo la differenza otteniamo 28.
Differenza = 40 - 12 = 28 cm
Adesso ci troviamo il perimetro del rettangolo sommando le due dimensioni, ricordati che il perimetro è uguale a quello del quadrato da cui con le formule inverse ci procuriamo prima il lato e poi la sua area.
P = 40 + 40 + 12 +12 = 104 cm
L = 104 : 4 = 26 cm
A = 26 x 26 = 676 cm
