Due prismi, uno avente per base un quadrato e l'altro un triangolo rettangolo, sono equivalenti (stesso volume). Il primo ha l'area totale di 1488 cm quadrati, e l'area di base di 144 cm quadrati. Calcola la misura dell'altezza del secondo prisma, sapendo che la differenza tra l'ipotenusa e un cateto misura 18 cm, e l'ipotenusa è 17\8 del cateto.
Svolgimento:
1.488 - 144 * 2 = 1.200 cm^2 --- area laterale del 1° prisma
4 * √¯ 144 = 4 * 12 = 48 cm --- perimetro di base
1.200 / 48 = 25 cm --- altezza
144 * 25 = 3.600 cm^3 --- volume di ciascun prisma
17 - 8 = 9 --- differenza frazionaria tra ipotenusa e cateto
18 / 9 * 17 = 34 cm --- ipotenusa
18 / 9 * 8 = 16 cm --- cateto
√¯ ( 34^2 - 16^2 ) = √¯ 900 = 30 cm --- cateto maggiore
16 * 30 / 2 = 240 cm^2 --- area del triangolo, base del 2° prisma
3.600 / 240 = 15 cm --- ALTEZZA del 2° prisma
Svolgimento:
1.488 - 144 * 2 = 1.200 cm^2 --- area laterale del 1° prisma
4 * √¯ 144 = 4 * 12 = 48 cm --- perimetro di base
1.200 / 48 = 25 cm --- altezza
144 * 25 = 3.600 cm^3 --- volume di ciascun prisma
17 - 8 = 9 --- differenza frazionaria tra ipotenusa e cateto
18 / 9 * 17 = 34 cm --- ipotenusa
18 / 9 * 8 = 16 cm --- cateto
√¯ ( 34^2 - 16^2 ) = √¯ 900 = 30 cm --- cateto maggiore
16 * 30 / 2 = 240 cm^2 --- area del triangolo, base del 2° prisma
3.600 / 240 = 15 cm --- ALTEZZA del 2° prisma
