Unendo con segmenti paralleli i due poligoni, uguali e regolari, si ottiene un prisma regolare.Il prisma è un poliedro limitato da due poligoni uguali e paralleli, detti basi, e da tanti parallelogrammi, quanti sono i lati del poligono di base, detti facce laterali.
Il prisma è retto quando gli spigoli laterali sono perpendicolari alla base; quando non lo sono è obliquo.
Le dimensioni del prisma sono: i lati del poligono di base e l’altezza.
L’altezza di un prisma retto è il segmento perpendicolare che segna la distanza tra le basi. Secondo il numero dei lati del poligono di base, il prisma può essere: triangolare, quadrangolare, pentagonale, esagonale ecc.
L’area laterale di un prisma è la misura della superficie laterale; l’area totale è la misura della superficie totale. L’area laterale di un prisma si trova moltiplicando il perimetro del poligono di base per l’altezza, poiché la sua superficie laterale è equivalente ad un rettangolo avente per base il perimetro del poligono di base e per altezza l’altezza del prisma.
Dati l’area di un prisma ed il perimetro di base per trovare l’altezza, si divide l’area laterale per il perimetro di base.
Dati l’area laterale di un prisma e l’altezza, per trovare perimetro di base, si divide l’area laterale per l’altezza.
L’area totale di un prisma si trova aggiungendo all'area laterale l’area delle due basi.
Il volume di un prisma si ottiene moltiplicando l'area della base per l'altezza.
Attenzione però !!! Se il prisma è un romboide (parallelepipedo) rettangolare, il suo volume è eguale al prodotto delle sue tre dimensioni a, b, c.
E per il caso particolare del cubo, si ottiene il volume di questo elevando alla terza potenza il suo spigolo.
Formule del Prisma Dirette e Inverse:
Ab= area base, Al= area laterale, At= area totale, l= lato base, p= perimetro, h=altezza, b= base, V= volume, a= apotema base.
Area base = (p * a) / 2
Area base = V / h
Perimetro = Al / h
Perimetro = l * 6
Altezza = Al / p
Altezza = V / Ab
Area totale = Al + 2Ab
Area totale = p * (a + h)
Volume = Ab * h
Area di base = V / h
