In un parallelogramma avente il perimetro di 864 cm, l'altezza relativa al lato maggiore è di 48 cm e il lato minore è i 5/7 del maggiore. Calcola la misura del lato di un triangolo equilatero isoperimetrico ad un quadrato equivalente ai 7/3 del parallelogramma.
Svolgimento:
Questo problema che mette in gioco tre figure piane: il parallelogramma, il quadrato e il triangolo equilatero, appare difficile ma non lo è affatto, basta semplicemente leggerlo con attenzione.
Somma dei due lati = 864:2 = 432 cm
Conoscendo la somma di due numeri e sapendo che uno di essi è una data frazione dell'altro, per calcolare il valore delle due quantità si divide la somma per la somma dei termini della frazione (5+7=12) e si moltiplica il risultato ottenuto rispettivamente per numeratore e denominatore.
Per cui i lati misurano
(432:12)x5= 180 cm
(432:12)x7= 252 cm
area parallelogramma = 252x48 = 12096 cm²
area quadrato = 12096:3x7 = 28224 cm²
lato quadrato = √28224 = 168 cm
perimetro quadrato = 168 x 4 = 672 cm (perimetro triangolo)
lato triangolo = 672 : 3 = 224 cm
Svolgimento:
Questo problema che mette in gioco tre figure piane: il parallelogramma, il quadrato e il triangolo equilatero, appare difficile ma non lo è affatto, basta semplicemente leggerlo con attenzione.
Somma dei due lati = 864:2 = 432 cm
Conoscendo la somma di due numeri e sapendo che uno di essi è una data frazione dell'altro, per calcolare il valore delle due quantità si divide la somma per la somma dei termini della frazione (5+7=12) e si moltiplica il risultato ottenuto rispettivamente per numeratore e denominatore.
Per cui i lati misurano
(432:12)x5= 180 cm
(432:12)x7= 252 cm
area parallelogramma = 252x48 = 12096 cm²
area quadrato = 12096:3x7 = 28224 cm²
lato quadrato = √28224 = 168 cm
perimetro quadrato = 168 x 4 = 672 cm (perimetro triangolo)
lato triangolo = 672 : 3 = 224 cm
