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L'altezza di un rombo misura 24 cm e la sua area 600 cm²

L'altezza di un rombo misura 24 cm e la sua area 600 cm². Calcola la sua misura delle diagonali.
(RISULTATO: 30 cm, 40 cm)

Svolgimento:

Il rombo è un quadrilatero e come ben sappiamo l'area di un quadrilatero si ottiene moltiplicando base per altezza, si può trovare anche con le diagonali, ma noi le diagonali non le abbiamo e utilizzeremo le formule inverse.

Lato = Area / altezza = 600 : 24 = 25 cm

Bisogna sfruttare l'altezza per formare dei triangoli interni al rombo e poi utilizzare il Teorema di Pitagora al triangolo ABH per trovare BH.

BH = √25² - 24² = √625 - 576 = √49 = 7 cm

HC = BC - BH = 25 - 7 = 18 cm

AC = √24²  + 18²  = √576 + 324 = √900 = 30 cm

BD = 2A : d = 1200 : 30 = 40 cm



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