Un rettangolo ha il perimetro di 270 m e l'altezza i 7/8 della base. Calcola il perimetro di un secondo rettangolo equivalente a esso e avente la base,in metri,media proporzionale fra 64 e 49.
Svolgimento:
270 / 2 = 135 m --- somma di base e altezza
divido la somma in parti uguali secondo il rapporto frazionario di base e altezza
135 = base ( 8 parti ) + altezza ( 7 parti ) = 15 parti uguali
135 / 15 = 9 m --- lunghezza di una parte
9 * 8 = 72 m --- base
9 * 7 = 63 m --- altezza
72 * 63 = 4.536 m^2 --- area del rettangolo = area del rettangolo equivalente
media proporzionale significa che in una proporzione la base rappresenta entrambi i termini medi
64 : x = x : 49
x * x = 64 * 49
x^2 = 3.136
x = √¯ 3.136 = 56 m --- base del rettangolo equivalente
4.536 / 56 = 81 m --- altezza
81 * 2 + 56 * 2 = 162 + 112 = 274 m --- PERIMETRO
Svolgimento:
270 / 2 = 135 m --- somma di base e altezza
divido la somma in parti uguali secondo il rapporto frazionario di base e altezza
135 = base ( 8 parti ) + altezza ( 7 parti ) = 15 parti uguali
135 / 15 = 9 m --- lunghezza di una parte
9 * 8 = 72 m --- base
9 * 7 = 63 m --- altezza
72 * 63 = 4.536 m^2 --- area del rettangolo = area del rettangolo equivalente
media proporzionale significa che in una proporzione la base rappresenta entrambi i termini medi
64 : x = x : 49
x * x = 64 * 49
x^2 = 3.136
x = √¯ 3.136 = 56 m --- base del rettangolo equivalente
4.536 / 56 = 81 m --- altezza
81 * 2 + 56 * 2 = 162 + 112 = 274 m --- PERIMETRO
