Un prisma retto ha per base un trapezio rettangolo in cui le basi misurano 32 cm e 47 cm; l'altezza del trapezio è di 20 cm . il prisma è alto 38 cm. calcola l'area della superficie laterale e l'area della superficie totale del prisma.
Svolgimento:
Consideriamo il trapezio rettangolo di base:
AB= base minore; CD= base maggiore; AD= altezza; BC= lato obliquo
Slaterale= P x h
P= AB + BC + CD + AD
Nomino con la lettera E il punto B proiettato sulla base maggiore DC.
Calcolo quindi BC con il teorema di Pitagora, considerando il triangolo rettangolo BEC.
AD = BE = 20 cm
EC = DC - AB= 47 - 32 = 15 cm
BC = √(EC² + BE²) = √(225 + 400) = √625 = 25 cm
P = 32 + 25 + 47 + 20 = 124 cm
Slaterale = P x h = 124 cm x 38 cm = 4712 cm²
Stotale = Slaterale + 2Sbase
Sbase = ((B + b) x h)/2 = ((CD + AB) x AD/2 = ((47 cm + 32 cm) x 20)/2 = 790 cm²
Stotale = 4712 cm² + (2 x 790 cm²) = 6292 cm²
Svolgimento:
Consideriamo il trapezio rettangolo di base:
AB= base minore; CD= base maggiore; AD= altezza; BC= lato obliquo
Slaterale= P x h
P= AB + BC + CD + AD
Nomino con la lettera E il punto B proiettato sulla base maggiore DC.
Calcolo quindi BC con il teorema di Pitagora, considerando il triangolo rettangolo BEC.
AD = BE = 20 cm
EC = DC - AB= 47 - 32 = 15 cm
BC = √(EC² + BE²) = √(225 + 400) = √625 = 25 cm
P = 32 + 25 + 47 + 20 = 124 cm
Slaterale = P x h = 124 cm x 38 cm = 4712 cm²
Stotale = Slaterale + 2Sbase
Sbase = ((B + b) x h)/2 = ((CD + AB) x AD/2 = ((47 cm + 32 cm) x 20)/2 = 790 cm²
Stotale = 4712 cm² + (2 x 790 cm²) = 6292 cm²
