Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente l'area di 57,12 cm quadrati e la base maggiore e l'altezza che misurano rispettivamente 19,2 e 4,2 cm; sapendo che l'area della superficie totale è 748,72 cm quadrati, calcola la misura dell'altezza del prisma. help me!!!
Svolgimento:
Al = At-2Ab
Al = 748,7 - 57,12*2 = 748,7-114,24 = 634,46 cmq
b = 2Ab/h - B
b = (57,12*2/4,2) - 19,2 = 8 cm
Proiezione del lato obliquo sulla base maggiore = (B-b)/2
Proiezione = (19,2-8)/2 = 5,6 cm
Relazione pitagorica:
L = √(h^2+proiezione²)
L = √(4,2²+5,6²) = √(17,64+31,36) = √49 = 7 cm
Pb = B+b+2L
Pb = 19,2+8+7*2 = 41,2 cm
H = Al/Pb
H = 634,46/41,2 = 15,4 cm (approssimato)
Nota: Ritengo che il dato corretto dell'altezza di base sia 4,2 cm
Svolgimento:
Al = At-2Ab
Al = 748,7 - 57,12*2 = 748,7-114,24 = 634,46 cmq
b = 2Ab/h - B
b = (57,12*2/4,2) - 19,2 = 8 cm
Proiezione del lato obliquo sulla base maggiore = (B-b)/2
Proiezione = (19,2-8)/2 = 5,6 cm
Relazione pitagorica:
L = √(h^2+proiezione²)
L = √(4,2²+5,6²) = √(17,64+31,36) = √49 = 7 cm
Pb = B+b+2L
Pb = 19,2+8+7*2 = 41,2 cm
H = Al/Pb
H = 634,46/41,2 = 15,4 cm (approssimato)
Nota: Ritengo che il dato corretto dell'altezza di base sia 4,2 cm
