Il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo è di 56 cm e le due dimensioni di base sono una i 3\4 dell'altra. Sai che l'altezza del parallelepipedo misura 21 cm. Calcola:
A) la misura della diagonale del parallelepipedo;
B) la misura dell'area totale del parallelepipedo;
C) il peso di un cubo di rame (ps=8.9) equivalente ai 3/7 del parallelepipedo.
Svolgimento:
La prima cosa da fare è trovare il valore delle dimensioni di base del parallelepipedo.
Somma delle altezze = 56 : 7 x 4 = 32 cm
Base = 32 / 2 = 16 cm
Somma delle basi = 56 : 7 x 3 = 24 cm
Base = 24 / 2 = 12 cm
Area di base = 12 x 16 = 192 cm²
Area laterale = 56 x 21 = 1176 cm²
Adesso si calcola la diagonale usando la formula:
d = √(a² + b² + c²) = √(16² + 12² + 21²) = √256 + 144 + 441 = √841 = 29 cm
Sempre con le tre dimensioni precedenti altezza, base e altezza del parallelepipedo calcoliamo anche l'area totale.
At = 2 * (a * b + a * c + b * c) = 2 x (16 x 12 + 16 x 21 + 12 x 21) = 2 x (192 + 336 + 252) = 1560 cm²
Si poteva calcolare anche con questa formula:
At = Al + 2Ab = 1176 + 192 +192 = 1560 cm²
Volume del parallelepipedo = 192 x 21 = 4032 cm³
Volume del cubo = (4032 x 3) : 7 = 1728 cm³
Peso del cubo = 1728 x 8,9 = 15379,2 g
A) la misura della diagonale del parallelepipedo;
B) la misura dell'area totale del parallelepipedo;
C) il peso di un cubo di rame (ps=8.9) equivalente ai 3/7 del parallelepipedo.
Svolgimento:
La prima cosa da fare è trovare il valore delle dimensioni di base del parallelepipedo.
Somma delle altezze = 56 : 7 x 4 = 32 cm
Base = 32 / 2 = 16 cm
Somma delle basi = 56 : 7 x 3 = 24 cm
Base = 24 / 2 = 12 cm
Area di base = 12 x 16 = 192 cm²
Area laterale = 56 x 21 = 1176 cm²
Adesso si calcola la diagonale usando la formula:
d = √(a² + b² + c²) = √(16² + 12² + 21²) = √256 + 144 + 441 = √841 = 29 cm
Sempre con le tre dimensioni precedenti altezza, base e altezza del parallelepipedo calcoliamo anche l'area totale.
At = 2 * (a * b + a * c + b * c) = 2 x (16 x 12 + 16 x 21 + 12 x 21) = 2 x (192 + 336 + 252) = 1560 cm²
Si poteva calcolare anche con questa formula:
At = Al + 2Ab = 1176 + 192 +192 = 1560 cm²
Volume del parallelepipedo = 192 x 21 = 4032 cm³
Volume del cubo = (4032 x 3) : 7 = 1728 cm³
Peso del cubo = 1728 x 8,9 = 15379,2 g
