Calcola l'area di un parallelogrammo sapendo che l'altezza è quattro quinti della base e che la differenza delle misure(base e altezza)è di 18 cm.
Svolgimento:
L'area di un parallelogramma si calcola con la formula:
A = b * a (ossia area = base per altezza)
dove A = area del parallelogramma
a = altezza del parallelogramma
b = base del parallelogramma
Le due condizioni fornite dal testo del problema sono:
a = b * 4/5 (l'altezza è i quattro quinti della base)
b - a = 18 cm (la differenza delle loro misure è 18 cm)
Queste due relazioni formano un semplice sistema di due equazioni in due incognite (a e b), che può essere risolto in numerose maniere. Risolviamolo per sostituzione.
Dalla seconda equazione troviamo che:
a = b - 18
che sostituita nella prima fornisce:
b - 18 = b * 4/5, da cui:
b * 1/5 = 18 e quindi:
b = 5 * 18 = 90 cm
Sostituendo questo valore di b nella prima equazione del sistema troviamo anche a, che vale:
a = b * 4/5 = 90 * 4/5 = 72 cm
Quindi, in conclusione, l'altezza e la base del parallelogramma valgono rispettivamente:
a = 72 cm
b = 90 cm
L'area è dunque data dal prodotto della base per l'altezza, e vale:
A = b * a = 90 * 72 = 6480 cm2
Svolgimento:
L'area di un parallelogramma si calcola con la formula:
A = b * a (ossia area = base per altezza)
dove A = area del parallelogramma
a = altezza del parallelogramma
b = base del parallelogramma
Le due condizioni fornite dal testo del problema sono:
a = b * 4/5 (l'altezza è i quattro quinti della base)
b - a = 18 cm (la differenza delle loro misure è 18 cm)
Queste due relazioni formano un semplice sistema di due equazioni in due incognite (a e b), che può essere risolto in numerose maniere. Risolviamolo per sostituzione.
Dalla seconda equazione troviamo che:
a = b - 18
che sostituita nella prima fornisce:
b - 18 = b * 4/5, da cui:
b * 1/5 = 18 e quindi:
b = 5 * 18 = 90 cm
Sostituendo questo valore di b nella prima equazione del sistema troviamo anche a, che vale:
a = b * 4/5 = 90 * 4/5 = 72 cm
Quindi, in conclusione, l'altezza e la base del parallelogramma valgono rispettivamente:
a = 72 cm
b = 90 cm
L'area è dunque data dal prodotto della base per l'altezza, e vale:
A = b * a = 90 * 72 = 6480 cm2
