Il volume di un prisma pentagonale regolare è di 165,12 cm. Sapendo che il perimetro di base è 20 cm. Calcola l'area della superficie totale del prisma.
Svolgimento:
Spigolo di base
l = 2p/5 = 20 : 5 = 4 cm
Apotema del pentagono
a = l * 0,688 = 2,752 cm
Area di base
Sb= p*a = 10 x 2,752 = 27,52 cm²
Altezza prisma
h = V/Sb = 165,12 : 27,52 = 6 cm
Superficie laterale
Sl = 2p * h= 20 x 6 = 120 cm²
Superficie totale
St = Sl + 2 Sb = 120 + 2 . 27,52 = 175, 04 cm²
Svolgimento:
Spigolo di base
l = 2p/5 = 20 : 5 = 4 cm
Apotema del pentagono
a = l * 0,688 = 2,752 cm
Area di base
Sb= p*a = 10 x 2,752 = 27,52 cm²
Altezza prisma
h = V/Sb = 165,12 : 27,52 = 6 cm
Superficie laterale
Sl = 2p * h= 20 x 6 = 120 cm²
Superficie totale
St = Sl + 2 Sb = 120 + 2 . 27,52 = 175, 04 cm²
