Un trapezio è equivalente ai 5/4 di un rettangolo che ha lo stesso perimetro di un quadrato. Calcola la misura della base minore del trapezio sapendo che l'area del quadrato è 144 cm la base e l'altezze del rettangolo sono una il doppio dell'altra, l'altezza del trapezio è lunga quanto la dimensione minore del rettangolo la base maggiore del trapezio misura il doppio del lato del quadrato.
Svolgimento:
Si inizia dal' quadrato, che conoscendo la sua area (144 cm) significa che possiamo ricavarci uno dei suoi 4 lati.
Lato del quadrato = √144 = 12 cm
Perimetro del quadrato = 12 x 4 = 48 cm
Il perimetro del rettangolo è uguale a quello del quadrato. E quindi:
Perimetro del rettangolo = 48 cm.
Da quel che ho capito e che difatti ho corretto nel testo perché non si capiva gran ché senza punteggiatura: abbiamo la base del rettangolo il doppio dell'altezza del rettangolo. Quindi sotto forma di equazione diventerebbe:
1 + 1 + 1/2x + 1/2x = 48
6/2x = 48
3x = 48
x = 48/3
x = 16
Abbiamo trovato il valore della base che è 16, e quindi essendo il doppio dell'altezza, quest'ultima sarà 8. Infatti sommando queste dimensioni otterremo 48 cm.
P = 16 + 16 + 8 + 8 = 48 cm
Base maggiore del Trapezio = 12 x 2 = 24 cm
Altezza del trapezio = altezza rettangolo = 8 cm
L'area del trapezio è 5/4 rispetto a quello del rettangolo, quindi è leggermente più grande.
Area del Rettangolo = b x h = 16 x 8 = 128 cm²
Area del Trapezio = 128 x 5 : 4 = 160²
Adesso abbiamo: Area, base maggiore e altezza del trapezio e con la formula inversa ci ricaviamo la base minore del trapezio.
Base min Trapezio = [(Area x 2) : h] - base maggiore = 160 x 2 : 8 - 24 = 16 cm
Svolgimento:
Si inizia dal' quadrato, che conoscendo la sua area (144 cm) significa che possiamo ricavarci uno dei suoi 4 lati.
Lato del quadrato = √144 = 12 cm
Perimetro del quadrato = 12 x 4 = 48 cm
Il perimetro del rettangolo è uguale a quello del quadrato. E quindi:
Perimetro del rettangolo = 48 cm.
Da quel che ho capito e che difatti ho corretto nel testo perché non si capiva gran ché senza punteggiatura: abbiamo la base del rettangolo il doppio dell'altezza del rettangolo. Quindi sotto forma di equazione diventerebbe:
1 + 1 + 1/2x + 1/2x = 48
6/2x = 48
3x = 48
x = 48/3
x = 16
Abbiamo trovato il valore della base che è 16, e quindi essendo il doppio dell'altezza, quest'ultima sarà 8. Infatti sommando queste dimensioni otterremo 48 cm.
P = 16 + 16 + 8 + 8 = 48 cm
Base maggiore del Trapezio = 12 x 2 = 24 cm
Altezza del trapezio = altezza rettangolo = 8 cm
L'area del trapezio è 5/4 rispetto a quello del rettangolo, quindi è leggermente più grande.
Area del Rettangolo = b x h = 16 x 8 = 128 cm²
Area del Trapezio = 128 x 5 : 4 = 160²
Adesso abbiamo: Area, base maggiore e altezza del trapezio e con la formula inversa ci ricaviamo la base minore del trapezio.
Base min Trapezio = [(Area x 2) : h] - base maggiore = 160 x 2 : 8 - 24 = 16 cm
