La somma delle aree di due rettangoli è 1472 cm ed il primo è equivalente ai 15/8 del secondo. Calcola il perimetro dei due rettangoli sapendo che l'altezza del primo è 24 cm e quella del secondo è 2/3 di quella del primo.
Svolgimento:
Su 23 parti uguali, date dalla somma di 15 + 8, l'area maggiore è 15/23 e la minore è 8/23
Area maggiore = 1472 cm² x 15 : 23 = 960 cm²
Area minore = 1472 cm² x 8 : 23 = 512 cm²
E' bene abituare alla verifica:
(960 + 512) cm² = 1472 cm²
L'altezza del primo rettangolo è 24 cm
Base del primo rettangolo = area : altezza = 960 cm² : 24 cm = 40 cm
Il perimetro del primo rettangolo è dato dalla somma dei lati:
perimetro = (24 + 24 + 40 + 40) cm = (48 + 80) cm = 128 cm
E' possibile scrivere anche perimetro = 2 x (24 + 40) cm = 2 x 64 cm = 128 cm
L'altezza del secondo rettangolo è 2/3 dell'altezza del primo. L'altezza del primo è 24 cm
altezza del secondo rettangolo = 24 cm x 2 : 3 = 16 cm
Base del secondo rettangolo = area : altezza = 512 cm² : 16 cm = 32 cm
Perimetro del secondo rettangolo = somma dei lati = (16 + 16 + 32 + 32) cm = 96 cm
oppure perimetro = 2 x (16 + 32) cm = 2 x 48 cm = 96 cm
Svolgimento:
Su 23 parti uguali, date dalla somma di 15 + 8, l'area maggiore è 15/23 e la minore è 8/23
Area maggiore = 1472 cm² x 15 : 23 = 960 cm²
Area minore = 1472 cm² x 8 : 23 = 512 cm²
E' bene abituare alla verifica:
(960 + 512) cm² = 1472 cm²
L'altezza del primo rettangolo è 24 cm
Base del primo rettangolo = area : altezza = 960 cm² : 24 cm = 40 cm
Il perimetro del primo rettangolo è dato dalla somma dei lati:
perimetro = (24 + 24 + 40 + 40) cm = (48 + 80) cm = 128 cm
E' possibile scrivere anche perimetro = 2 x (24 + 40) cm = 2 x 64 cm = 128 cm
L'altezza del secondo rettangolo è 2/3 dell'altezza del primo. L'altezza del primo è 24 cm
altezza del secondo rettangolo = 24 cm x 2 : 3 = 16 cm
Base del secondo rettangolo = area : altezza = 512 cm² : 16 cm = 32 cm
Perimetro del secondo rettangolo = somma dei lati = (16 + 16 + 32 + 32) cm = 96 cm
oppure perimetro = 2 x (16 + 32) cm = 2 x 48 cm = 96 cm
