Calcola la misura del perimetro e l’area di un rettangolo sapendo che la differenza fra la diagonale e la base è di 2,4 cm e che la diagonale è 17/15 della base. [55,2 dm – 172,8 dm²]
Svolgimento:
Se la diagonale è 17/15 della base, la base è 15/15
Quindi:
17/15 - 15/15 = 2/15 = 2,4 cm
2,4 / 2 = 1,2 cm --- misura di 1/15
1,2 * 17 = 20,4 cm --- diagonale
1,2 * 15 = 18 cm --- base
Applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha la diagonale per ipotenusa e per cateti base e altezza del rettangolo, e trovo la misura dell'altezza.
h = √20,4² - 18² = √92,16 = 9,6 cm --- altezza del rettangolo
p = (9,6 * 2) + (18 * 2) = 55,2 cm --- perimetro
A = b * h = 18 * 9,6 = 172,8 dm² --- area
Svolgimento:
Se la diagonale è 17/15 della base, la base è 15/15
Quindi:
17/15 - 15/15 = 2/15 = 2,4 cm
2,4 / 2 = 1,2 cm --- misura di 1/15
1,2 * 17 = 20,4 cm --- diagonale
1,2 * 15 = 18 cm --- base
Applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha la diagonale per ipotenusa e per cateti base e altezza del rettangolo, e trovo la misura dell'altezza.
h = √20,4² - 18² = √92,16 = 9,6 cm --- altezza del rettangolo
p = (9,6 * 2) + (18 * 2) = 55,2 cm --- perimetro
A = b * h = 18 * 9,6 = 172,8 dm² --- area
