Un parallelogrammo con i quattro lati congruenti si chiama rombo.
Ogni lato può essere assunto come base, ad esempio se consideriamo come base i lato AB, la distanza DH della base AB dal lato opposto DC, si dice altezza del rombo relativa al lato AB.
Tutte le proprietà che caratterizzano i parallelogrammi valgono anche per i rombi, inoltre, essendo i lati del rombo congruenti possiamo verificare la validità di altre proprietà.
Immaginate che nel rombo soprastante ci fosse disegnato solamente la diagonale minore BD, osserviamo che i lati obliqui di ciascun triangolo sono congruenti perché lati del rombo; inoltre, se ritagliamo e sovrapponiamo i due triangoli possiamo verificare che coincidono perfettamente.
Possiamo quindi affermare che i due triangoli sono isosceli e congruenti.
Da ciò, si ha che:
ADB = BDC
ABD = CBD
cioè DB è la bisettrice degli angoli D e B.
Analogamente possiamo dimostrare che la diagonale AC è la bisettrice degli angoli A e C..
L'angolo AOB, così come AOD , COD, BOC sono triangoli di tipo rettangolo avente angolo di 90°.
Le diagonali di un rombo sono perpendicolari tra loro e sono bisettrici dei rispettivi angoli.
Ogni lato può essere assunto come base, ad esempio se consideriamo come base i lato AB, la distanza DH della base AB dal lato opposto DC, si dice altezza del rombo relativa al lato AB.
Tutte le proprietà che caratterizzano i parallelogrammi valgono anche per i rombi, inoltre, essendo i lati del rombo congruenti possiamo verificare la validità di altre proprietà.
Immaginate che nel rombo soprastante ci fosse disegnato solamente la diagonale minore BD, osserviamo che i lati obliqui di ciascun triangolo sono congruenti perché lati del rombo; inoltre, se ritagliamo e sovrapponiamo i due triangoli possiamo verificare che coincidono perfettamente.
Possiamo quindi affermare che i due triangoli sono isosceli e congruenti.
Da ciò, si ha che:
ADB = BDC
ABD = CBD
cioè DB è la bisettrice degli angoli D e B.
Analogamente possiamo dimostrare che la diagonale AC è la bisettrice degli angoli A e C..
L'angolo AOB, così come AOD , COD, BOC sono triangoli di tipo rettangolo avente angolo di 90°.
Le diagonali di un rombo sono perpendicolari tra loro e sono bisettrici dei rispettivi angoli.
Formule del Rombo dirette e inverse
A = area;
L = lato;
d1 = diagonale maggiore;
d2 = diagonale minore;
r = raggio;
2p = perimetro;
h = altezza relativa all'ipotenusa = raggio del cerchio inscritto;
c = circonferenza inscritta nel rombo.
L = lato;
d1 = diagonale maggiore;
d2 = diagonale minore;
r = raggio;
2p = perimetro;
h = altezza relativa all'ipotenusa = raggio del cerchio inscritto;
c = circonferenza inscritta nel rombo.
| DATI | FORMULE |
| Area |  |
| Area |  |
| Area |  |
| Diagonale maggiore |  |
| Diagonale minore |  |
| Perimetro |  |
| Lato |  |
| Lato |  |
| Lato |  |
| Semi-diagonale maggiore |  |
| Semi-diagonale minore |  |
| Raggio della circonferenza inscritta |  |
| Altezza (con raggio del cerchio inscritto) |  |
| Altezza relativa all'ipotenusa |  |
| Circonferenza inscritta (con altezza e Pi greco) |  |
