Un rombo avente le diagonali lunghe 24 cm e 32 cm e la base di un prisma retto il cui volume misura 1824 cm cubi.calcola l area della superficie totale del prisma.
Svolgimento:
d = 24 cm
D = 32 cm
V = 1824 cm
Ab = D x d : 2
Ab = 24 cm x 32 cm : 2 = 384 cm
h = V : Ab
h = 1824 cm : 384 cm = 4,75 cm
AB = √(D:2)^2 + (d:2)^2
AB = √ (32 cm:2)^2 + (24cm:2)^2 = √16 cm ^2 + 12 cm ^ 2 = √256 cm + 144 cm = √400 cm = 20 cm
P = AB x 4
P = 20 cm x 4 = 80 cm
Sl = P x h
Sl = 80 cm x 4,75 cm = 380 cm
St = Sl + 2 Ab
St = 380 cm + ( 384 cm x 2 ) = 1184 cm
Svolgimento:
d = 24 cm
D = 32 cm
V = 1824 cm
Ab = D x d : 2
Ab = 24 cm x 32 cm : 2 = 384 cm
h = V : Ab
h = 1824 cm : 384 cm = 4,75 cm
AB = √(D:2)^2 + (d:2)^2
AB = √ (32 cm:2)^2 + (24cm:2)^2 = √16 cm ^2 + 12 cm ^ 2 = √256 cm + 144 cm = √400 cm = 20 cm
P = AB x 4
P = 20 cm x 4 = 80 cm
Sl = P x h
Sl = 80 cm x 4,75 cm = 380 cm
St = Sl + 2 Ab
St = 380 cm + ( 384 cm x 2 ) = 1184 cm
