Ogni triangolo ha per ipotenusa il lato del rombo l e per cateti la metà delle diagonali (d1/2), (d2/2), quindi applicando il teorema di Pitagora al triangolo AOB, otteniamo:
Problema con le diagonali del Rombo
Ora, come esempio, applichiamo il teorema di Pitagora nella risoluzione del seguente problema.
In un rombo ABCD l'area è di 1176 m² e la diagonale AC è di 28 m; calcola la misura del perimetro.
DATI:
A = 1176 m²
AC = 56 m
P = ?
DB = (Ax2) /AC = (1176 x 2) / 56 = 42 m
OB = DB / 2 = 42 / 2 = 21 m
OC = AC / 2 = 56 / 2 = 28 m
Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo COB:
CB = √OB² + OC² = √21² + 28² = √441 + 784 = √1225 = 35 m.
P = CB x 4 = 35 x 4 = 140 metri.
