Due angoli sono supplementari e conosciamo la loro differenza

Due angoli sono supplementari e la loro differenza misura 80° 56° 40° . Calcolare la misura delle ampiezze degli angoli.

Svolgimento:

Credo che tu abbia fatto un errore nel ricopiare la consegna del testo, deduco che 56 siano primi e 40 secondi o sbaglio?

se poniamo l'angolo alfa=A
e l'angolo beta = B

possiamo mettere a sistema le due relazioni

1) A - B = 80° 56' 40''
2) A + B = 180 ° 0' 0''

lavorando nella prima relazione
A - B = 80° 56' 40''
ricaviamo A, e cioè:
A = 80° 56' 40'' + B

a questo punto andiamo a sostituire nella seconda relazione
A + B = 180 ° 0' 0''
la lettera A con l'equazione appena sopra ricavata (A = 80° 56' 40'' + B)
ottenendo quindi

(80° 56' 40'' + B) + B = 180 ° 0' 0''
ovvero
2B = 180 ° 0' 0'' - 80° 56' 40''
cioè
2B = 99° 3' 20''
ovvero
B = (99° 3' 20'') / 2
cioè
B = 49° 31' 40''

ora che hai trovato il valore di B, lo sostituisci nella seconda relazione
A + B = 180 ° 0' 0''
e trovi A= 180 ° 0' 0'' - B
ovvero
A = 180 ° 0' 0'' - 49° 31' 40''
cioè
A= 130° 28' 20''

ricapitolando, i due angoli sono
A= 130° 28' 20''
B = 49° 31' 40''