L'area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo è 1038 cm², il perimetro di base 62 cm e una dimensione di base misura 15 cm. Calcola:
-il volume e la misura della diagonale del parallelepipedo;
-il peso e l'area di base di un parallelepipedo equivalente ai 2/3 del primo, sapendo che è di vetro (ps=2,5) ed è alto 12 cm.
I risultati sono : 2160 cm³ (cm alla terza) , 23,7 cm , 3600 g , 120 cm² (cm alla seconda)
Svolgimento:
At = 1038 cm²
Pb = 62 cm
a = 15 cm
V = ?
peso = ?
Area di base2 = ?
Sottraendo dal perimetro di base due volte la dimensione dataci dal problema otteniamo la somma delle altre due dimensioni.
b + b = 62 - 15 - 15 = 32 cm
Se dividiamo il 32 diviso 2 otteniamo il valore della dimensione di base.
b = 32 : 2 = 16 cm
Area di base del primo parallelepipedo = 15 x 16 = 240 cm²
L'area totale è data dalla somma delle due aree di base e quella laterale. Quindi eseguiamo la formula inversa per ricavarci l'area laterale.
Al = At - Ab - Ab = 1038 - 240 - 240 = 558 cm²
Altezza = 558/62 = 9 cm (formula inversa dell' area laterale)
Volume = Ab x h = 240 x 9 = 2160 cm³
Diagonale del solido = √(15²+16²+9²) = 23,7 cm
2° parallelepipedo:
V = 2160 x 2/3 = 1440 cm³
Ab = V/h = 1440/12 = 120 cm² (formula inversa del volume)
P = V x Ps = 1440 x 2,5 = 3600 g = 3,6 kg:
-il volume e la misura della diagonale del parallelepipedo;
-il peso e l'area di base di un parallelepipedo equivalente ai 2/3 del primo, sapendo che è di vetro (ps=2,5) ed è alto 12 cm.
I risultati sono : 2160 cm³ (cm alla terza) , 23,7 cm , 3600 g , 120 cm² (cm alla seconda)
Svolgimento:
At = 1038 cm²
Pb = 62 cm
a = 15 cm
V = ?
peso = ?
Area di base2 = ?
Sottraendo dal perimetro di base due volte la dimensione dataci dal problema otteniamo la somma delle altre due dimensioni.
b + b = 62 - 15 - 15 = 32 cm
Se dividiamo il 32 diviso 2 otteniamo il valore della dimensione di base.
b = 32 : 2 = 16 cm
Area di base del primo parallelepipedo = 15 x 16 = 240 cm²
L'area totale è data dalla somma delle due aree di base e quella laterale. Quindi eseguiamo la formula inversa per ricavarci l'area laterale.
Al = At - Ab - Ab = 1038 - 240 - 240 = 558 cm²
Altezza = 558/62 = 9 cm (formula inversa dell' area laterale)
Volume = Ab x h = 240 x 9 = 2160 cm³
Diagonale del solido = √(15²+16²+9²) = 23,7 cm
2° parallelepipedo:
V = 2160 x 2/3 = 1440 cm³
Ab = V/h = 1440/12 = 120 cm² (formula inversa del volume)
P = V x Ps = 1440 x 2,5 = 3600 g = 3,6 kg:
