Un rettangolo è equivalente a un triangolo la cui base misura 117 cm e l'altezza 37 cm meno della base.sapendo che una dimensione del rettangolo misura 65 cm, calcolane diagonale e perimetro.
Svolgimento:
Innanzitutto si deve trovare la lungehzza della base e dell' altezza del triangolo, e ciò lo si può fare in quanto si è a conoscenza del fatto che l' altezza misura 37 cm in meno della base, cioè:
h = b - 37
b = 117
e di conseguenza:
h = 117 - 37 = 80 cm
A = b * h / 2
A = 117 * 80 / 2 = 4680 cm²
Essendo equivalente, l' area del rettangolo è uguale a quella del triangolo, e quindi:
A(rettangolo) = 4680 cm²
conoscendo una delle due dimensioni si può risalire all' altra:
b = A / h
b = 4680 / 65 = 72 cm
Il perimetro del rettangolo è:
2P = (72 + 65) * 2 = 137 * 2 = 274 cm
Mentre la diagonale è:
(come in quello precedente si usa il teorema di Pitagora)
d² = b² + h² = √(72² + 65²) = √(9409) = 97 cm
Svolgimento:
Innanzitutto si deve trovare la lungehzza della base e dell' altezza del triangolo, e ciò lo si può fare in quanto si è a conoscenza del fatto che l' altezza misura 37 cm in meno della base, cioè:
h = b - 37
b = 117
e di conseguenza:
h = 117 - 37 = 80 cm
A = b * h / 2
A = 117 * 80 / 2 = 4680 cm²
Essendo equivalente, l' area del rettangolo è uguale a quella del triangolo, e quindi:
A(rettangolo) = 4680 cm²
conoscendo una delle due dimensioni si può risalire all' altra:
b = A / h
b = 4680 / 65 = 72 cm
Il perimetro del rettangolo è:
2P = (72 + 65) * 2 = 137 * 2 = 274 cm
Mentre la diagonale è:
(come in quello precedente si usa il teorema di Pitagora)
d² = b² + h² = √(72² + 65²) = √(9409) = 97 cm
