Un triangolo isoscele avente la base lunga cm 19,2 cm è inscritto in un cerchio la cui area è 314 cm² calcola l'area del triangolo e la distanza del lato obliquo dal centro del cerchio e il perimetro del triangolo.
Svolgimento:
b = 19.2 cm
A(cerchio) = 100π cm²
A(triangolo) = ?
p = ?
d = ?
A(cerchio) = πR² --> R² = A(cerchio) / π = 100 --> R = 10 cm
Se h è la distanza della base dal centro, allora per il teorema di Pitagora
h² + (b/2)² = R² --> h² = R² - (b/2)² = 7.84 --> h = 2.8 cm
Quindi se H è l'altezza del triangolo
H = R + h = 12.8 cm
A(triangolo) = 1/2 b H = 122.88 cm²
Se il lato obliquo è L
L² = H² + (b/2)² = 256 --> L = 16 cm
p = 2L + b = 51.2 cm
Infine
d² + (L/2)² = R² --> d² = R² - (L/2)² = 36 --> d = 6 cm
Svolgimento:
b = 19.2 cm
A(cerchio) = 100π cm²
A(triangolo) = ?
p = ?
d = ?
A(cerchio) = πR² --> R² = A(cerchio) / π = 100 --> R = 10 cm
Se h è la distanza della base dal centro, allora per il teorema di Pitagora
h² + (b/2)² = R² --> h² = R² - (b/2)² = 7.84 --> h = 2.8 cm
Quindi se H è l'altezza del triangolo
H = R + h = 12.8 cm
A(triangolo) = 1/2 b H = 122.88 cm²
Se il lato obliquo è L
L² = H² + (b/2)² = 256 --> L = 16 cm
p = 2L + b = 51.2 cm
Infine
d² + (L/2)² = R² --> d² = R² - (L/2)² = 36 --> d = 6 cm
