In un trapezio rettangolo la base maggiore forma con il lato obliquo un angolo di 30°. Calcola la misura del perimetro del trapezio sapendo che l'altezza e la base minore misurano rispettivamente 16 cm e 24 cm.
Dati:
AD = Ch = 16 cm
DC = 24 cm
Angolo B = 30°
Incognita:
Perimetro del trapezio.
Svolgimento:
Poiché il triangolo CHB presenta un angolo retto (poiché CH è perpendicolare ad AB) e u angolo di 30°, possiamo dedurre che l'altro angolo misura 60° (per il teorema secondo il quale la somma degli angoli interni di un triangolo deve essere di 180°).
A questo punto possiamo dedurre che CHB è metà di un triangolo equilatero avente come lato BC, per cui CH è uguale a metà del lato obliquo BC. per cui:
BC = 2*CH = 2* 16 = 32 cm
Ora non ci resta che trovare il segmento HB con il teorema di Pitagora:
HB = √(BC²-CH²) = √(1024-256) = 27,7 cm
Perimetro = DC*2+AD+HB+BC = 48+16 + 32 + 27,7 = 123,7 cm
Dati:
AD = Ch = 16 cm
DC = 24 cm
Angolo B = 30°
Incognita:
Perimetro del trapezio.
Svolgimento:
Poiché il triangolo CHB presenta un angolo retto (poiché CH è perpendicolare ad AB) e u angolo di 30°, possiamo dedurre che l'altro angolo misura 60° (per il teorema secondo il quale la somma degli angoli interni di un triangolo deve essere di 180°).
A questo punto possiamo dedurre che CHB è metà di un triangolo equilatero avente come lato BC, per cui CH è uguale a metà del lato obliquo BC. per cui:
BC = 2*CH = 2* 16 = 32 cm
Ora non ci resta che trovare il segmento HB con il teorema di Pitagora:
HB = √(BC²-CH²) = √(1024-256) = 27,7 cm
Perimetro = DC*2+AD+HB+BC = 48+16 + 32 + 27,7 = 123,7 cm
