Un prisma e una piramide regolare quadrangolare hanno la base in comune; sapendo che l'are della superficie laterale della piramide è 1125 dm quadrati, che lo spigolo di base è 5/8 dell'apotema e che l'altezza del prisma è il quadruplo di quella dello spigolo di base, calcola l'area della superficie laterale del prisma.
Svolgimento:
X = apotema
4/5X = spigolo di base
[4 * (5/8X) * X] : 2 = 1125
5/2X *X = 1125 * 2
5/2X² = 2250
X² = (2250 * 2) : 5 = 900
X = √ 900 = 30 dm (apotema della piramide)
(30 x 5) : 8 = 18,75 dm (spigolo di base)
18,75 x 4 = 75 dm (perimetro di base e anche altezza del prisma)
75 x 75 = 5625 dm² (superficie laterale del prisma)
Svolgimento:
X = apotema
4/5X = spigolo di base
[4 * (5/8X) * X] : 2 = 1125
5/2X *X = 1125 * 2
5/2X² = 2250
X² = (2250 * 2) : 5 = 900
X = √ 900 = 30 dm (apotema della piramide)
(30 x 5) : 8 = 18,75 dm (spigolo di base)
18,75 x 4 = 75 dm (perimetro di base e anche altezza del prisma)
75 x 75 = 5625 dm² (superficie laterale del prisma)
