L'area di base di un cilindro è di 1017,36 cm². L'altezza corrisponde agli 8/9 della lunghezza del diametro di base . Calcola l'area totale del cilindro (utilizza l'approssimazione p greco =3,14).
Svolgimento:
Il cilindro ha la base a forma di cerchio ed avendo l'area con la formula inversa ci possiamo ricavare il raggio.
r = √A / π = √1017,36 / 3,14 = 17,99 che arrotondiamo a 18 cm
Il diametro sarà quindi il doppio del raggio di base.
d = r x 2 = 18 x 2 = 36 cm
Adesso attraverso il rapporto 8/9 troviamo anche l'altezza del cilindro.
h = 36 x 8 : 9 = 32 cm
Con raggio ed altezza abbiamo tutto ciò che ci serve per calcolare l'area... ma solo quella laterale.
Area laterale = 2π * r * h = 6,28 x 18 x 32 = 3617,28 cm²
Sommando l'area laterale alle due basi del cilindro otteniamo così l'area totale del solido.
Area totale = Al + 2Ab = 3617,28 + 2 (1017,36) = 3617,28 + 2034,72 = 5652 cm²
Ad occhio direi che è anche risultato dato il numero intero finale!
Svolgimento:
Il cilindro ha la base a forma di cerchio ed avendo l'area con la formula inversa ci possiamo ricavare il raggio.
r = √A / π = √1017,36 / 3,14 = 17,99 che arrotondiamo a 18 cm
Il diametro sarà quindi il doppio del raggio di base.
d = r x 2 = 18 x 2 = 36 cm
Adesso attraverso il rapporto 8/9 troviamo anche l'altezza del cilindro.
h = 36 x 8 : 9 = 32 cm
Con raggio ed altezza abbiamo tutto ciò che ci serve per calcolare l'area... ma solo quella laterale.
Area laterale = 2π * r * h = 6,28 x 18 x 32 = 3617,28 cm²
Sommando l'area laterale alle due basi del cilindro otteniamo così l'area totale del solido.
Area totale = Al + 2Ab = 3617,28 + 2 (1017,36) = 3617,28 + 2034,72 = 5652 cm²
Ad occhio direi che è anche risultato dato il numero intero finale!
