[8,66cm; 43,3 cm²]
Svolgimento:
Per tutti i triangoli l'area si trova moltiplicando base per l'altezza e dividendo il risultato per due. In questo problema non abbiamo né una né l'altra ma possiamo trovare la base, che sarebbe il valore di un lato dividendo per 3 il perimetro.
Lato = Perimetro : 3 = 30 : 3 = 10 cm
L'altezza divide il triangolo equilatero in due parti e diventa il cateto del triangolo rettangolo all'interno che ha come ipotenusa il lato del triangolo e come base metà della base del triangolo equilatero; attraverso il teorema di Pitagora possiamo trovare l'altezza.
Altezza = √ 10² - (10/2)² = √ 10² - 5² = √ 100 - 25 = √75 = 8,66 cm
Dato che la base l'abbiamo che è il lato di 10 cm ed abbiamo anche l'altezza di 8,66 cm possiamo calcolare l'area del triangolo equilatero attraverso la formula valida per tutti i tipi di triangolo.
Area = (b * h) / 2 = (10 x 8,66) : 2 = 86,6 : 2 = 43,3 cm²
