La storia della matematica ha inizio praticamente con la storia della civiltà umana. I più antichi documenti risalgono dai tremila ai duemila anni avanti Cristo contenenti regole pratiche per il calcolo, analogamente a quanto si conosce della matematica egiziana. Più complessa è la matematica presso i greci, che la resero una scienza speculativa. Il più antico matematico che la storia ricordi fu Talete di Mileto, astronomo, che apprese dagli egiziani metodi e regole che portò in Grecia.
Il primo contributo alla matematica quale scienza vera e propria fu portato dalla scuola pitagorica. Fiorita a Crotone nel sec. VI a.C., vi si attribuiscono le scoperte del teorema sul triangolo rettangolo e una prima considerazione sui numeri irrazionali. La nuova scienza si sviluppò ben presto per opera di Ippocrate di Chio. In seguito Platone pose la matematica alla base di ogni sistema educativo. Apollonio portò un decisivo contributo e dai suoi studi prese le mosse Aristotele per la costruzione della sua logica. Ma fu Euclide il sistematore di tutta la scienza matematica conosciuta.
Altri scienziati poi perfezionarono e continuarono lo studio della matematica: Archimede, Eratostene, Ispicle, Nicomede, Ipparco di Nicea e Claudio Tolomeo. La matematica presso gli Arabi ebbe uno sviluppo particolare essendo una scienza legata alla astronomia e alla geografia. Alle origini della matematica araba troviamo il nome di Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (metà sec. IX). Dal suo nome è stato formato il vocabolo algebra. Al secolo X appartengono il matematico A bù iWafaalBuzagami, studioso di trigonometria, nella quale introdusse le funzioni di secante e cosecante, e l’astronomo Waigan ibn Rustam che, partendo da problemi geometrici, studiò la soluzione di equazioni di grado superiore al secondo. Nel sec. XI fiorisce il grande poeta arabo Omar Hayyanche che fu anche uno dei più grandi matematici: egli ordinò le equazioni di 2° e 3° grado allora conosciute. Solo verso il sec. XII l’occidente venne a contatto con la scienza araba. Agli arabi va’ il merito di aver mantenuto la continuità del pensiero scientifico dalla matematica greca a quella moderna. Ricordiamo anche che presso gli indiani la matematica ebbe grande sviluppo tra il secolo V e il secolo XII; mentre in occidente per tutto il medioevo si studiarono solo riassunti. A risollevare le sorti della matematica fu L. Fibonacci, detto il Pisano, che all'inizio del secolo XIII ebbe occasione di conoscere la matematica araba ed in particolare il sistema posizionale decimale degli arabi. L’opera del Fibonacci si diffuse non solo in Italia ma in tutta l’Europa, risvegliando l’interesse per la matematica in tutti i Paesi. La matematica moderna ha avuto origine con il Rinascimento italiano; i grandi architetti che studiarono geometria e statica, gli algebristi del ‘500 come Scipione del Ferro, Niccolò Tartaglia, Ludovico Ferrari e Gerolamo Cardano, portarono notevole impulso allo studio dell’algebra. Più tardi Bonaventura Cavalieri porterà un nuovo metodo di ricerca di aree e volumi.
L’analisi infinitesimale sarà inventata da Newton e da Liebniz con l’introduzione del concetto di funzione e di variabile. Intanto Cartesio (geometria analitica) dava nuovo incremento allo studio della matematica che da allora ha avuto cultori sempre più numerosi che svilupparono di pari passo sia l’analisi che la geometria, fino ai grandi critici del pensiero matematico di inizio novecento.
