Un salone esagonale è formato da un trapezio isoscele e da un rettangolo avente la base coincidente con la base maggiore del trapezio. La somma della base maggiore e dal lato obliquo del trapezio misura 16,9 m; tale base è gli 8/5 del lato obliquo e l'altezza del trapezio, lunga 5,6m, è congruente a quella del rettangolo. Il salone viene pavimentato e si spendono 62 euro al metro; quanto costerà la pavimentazione?
Svolgimento:
16,9 / ( 8+5 ) * 5 = 6,5 m --- lato obliquo
16,9 / ( 8+5 ) * 8 = 10,4 m --- base del rettangolo e base maggiore del trapezio
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha il lato obliquo per ipotenusa e per cateti l'altezza del trapezio e metà della differenza delle basi, e trovo la misura di metà della differenza delle basi
√¯ ( 6,5² - 5,6² ) = √¯ 10,89 = 3,3 m --- metà della differenza delle basi
2 * ( 10,4 - 3,3 ) = 14,2 m --- somma delle basi
14,2 * 5,6 / 2 = 39,76 mv --- area del trapezio
10,4 * 5,6 = 58,24 m² --- area del rettangolo
39,76 + 58,24 = 98 m^2 --- superficie da pavimentare
98 * 62 = 6076 € --- COSTO della pavimentazione
Svolgimento:
16,9 / ( 8+5 ) * 5 = 6,5 m --- lato obliquo
16,9 / ( 8+5 ) * 8 = 10,4 m --- base del rettangolo e base maggiore del trapezio
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha il lato obliquo per ipotenusa e per cateti l'altezza del trapezio e metà della differenza delle basi, e trovo la misura di metà della differenza delle basi
√¯ ( 6,5² - 5,6² ) = √¯ 10,89 = 3,3 m --- metà della differenza delle basi
2 * ( 10,4 - 3,3 ) = 14,2 m --- somma delle basi
14,2 * 5,6 / 2 = 39,76 mv --- area del trapezio
10,4 * 5,6 = 58,24 m² --- area del rettangolo
39,76 + 58,24 = 98 m^2 --- superficie da pavimentare
98 * 62 = 6076 € --- COSTO della pavimentazione
