Il raggio di una circonferenza è congruente all'altezza di un triangolo isoscele avente il perimetro di 112 cm e la base uguale ai 6/5 del lato obliquo. Calcola la lunghezza della circonferenza.
Svolgimento:
il perimetro del triangolo è composto di una base ( 6 parti )
e di due lati obliqui congruenti ( 5 + 5 parti )
divido il perimetro in ( 6 + 5 + 5 = ) 16 parti uguali
112 / 16 = 7 cm --- lunghezza di una parte
7 * 6 = 42 cm --- base del triangolo
7 * 5 = 35 cm --- lato obliquo
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato obliquo e per cateti altezza e metà base del triangolo isoscele, e trovo la misura dell'altezza
42 / 2 = 21 cm --- metà base
√¯ ( 35² - 21² ) = √¯ 784 = 28 cm --- altezza del triangolo = raggio
circonferenza = raggio per 2 pi greco
28 * 2π = 56π cm --- CIRCONFERENZA
Svolgimento:
il perimetro del triangolo è composto di una base ( 6 parti )
e di due lati obliqui congruenti ( 5 + 5 parti )
divido il perimetro in ( 6 + 5 + 5 = ) 16 parti uguali
112 / 16 = 7 cm --- lunghezza di una parte
7 * 6 = 42 cm --- base del triangolo
7 * 5 = 35 cm --- lato obliquo
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato obliquo e per cateti altezza e metà base del triangolo isoscele, e trovo la misura dell'altezza
42 / 2 = 21 cm --- metà base
√¯ ( 35² - 21² ) = √¯ 784 = 28 cm --- altezza del triangolo = raggio
circonferenza = raggio per 2 pi greco
28 * 2π = 56π cm --- CIRCONFERENZA
