In un parallelepipedo rettangolo le tre dimensioni sono proporzionali ai numeri 3, 4, 12 e la loro somma misura 380 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del parallelepipedo.
Svolgimento:
Le misure valgono 3x, 4x e 12x quindi:
3x + 4x + 12x = 380
da cui si deve ricavare x:
19x = 380
x = 380/19 = 20
e le dimensioni sono
1° lato base = 3 x 20 = 60 cm
2° lato base = 4 x 20 = 80 cm
altezza parallelepipedo = 12 x 20 = 240 cm
Area totale = 2 * (a * b + a * c + b * c) = 2 x (60 x 80 + 60 x 240 + 80 x 240) = 2 x (4800 + 14400 + 19200) = 76800 cm²
Volume = a * b * c = 60 x 80 x 240 = 1152000 cm³
Il risultato dovrebbe essere questo.
Svolgimento:
Le misure valgono 3x, 4x e 12x quindi:
3x + 4x + 12x = 380
da cui si deve ricavare x:
19x = 380
x = 380/19 = 20
e le dimensioni sono
1° lato base = 3 x 20 = 60 cm
2° lato base = 4 x 20 = 80 cm
altezza parallelepipedo = 12 x 20 = 240 cm
Area totale = 2 * (a * b + a * c + b * c) = 2 x (60 x 80 + 60 x 240 + 80 x 240) = 2 x (4800 + 14400 + 19200) = 76800 cm²
Volume = a * b * c = 60 x 80 x 240 = 1152000 cm³
Il risultato dovrebbe essere questo.
