Una piramide retta ha per base un trapezio rettangolo avente le basi e il lato obliquo lunghi rispettivamente 20 cm, 12 cm e 17 cm. Sapendo che l'altezza della piramide misura 18 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.
Svolgimento:
B = 20
b = 12
ob = 17
proiezione B = 20-12 = 8 cm
lato = h = √(17²-8²) = 15 cm
2p base = 20+12+17+15 = 64 cm
area base = (20+12)*15/2 = 240 cm²
apotema base = 15/2 = 7,5 cm
apotema piramide =√(18² + 7,5²) = 19,5 cm
area laterale piramide = 64*19,5/2 = 624 cm²
area totale = 240+624 = 864 cm²
volume = 240*18/3 = 1440 cm³
Svolgimento:
B = 20
b = 12
ob = 17
proiezione B = 20-12 = 8 cm
lato = h = √(17²-8²) = 15 cm
2p base = 20+12+17+15 = 64 cm
area base = (20+12)*15/2 = 240 cm²
apotema base = 15/2 = 7,5 cm
apotema piramide =√(18² + 7,5²) = 19,5 cm
area laterale piramide = 64*19,5/2 = 624 cm²
area totale = 240+624 = 864 cm²
volume = 240*18/3 = 1440 cm³
