La notazione scientifica è un metodo che permette di scrivere un numero come potenza del 10. Così facendo, tutti quei numeri molto grandi o molto piccoli caratterizzati dalla presenza di lunghe file di zeri, potranno essere espressi in un formato più rapido da scrivere e semplice da ricordare. Un chiaro esempio di numeri molto piccoli, ma anche molto grandi, sono il diametro delle cellule o la distanza tra pianeti. Per questa sua utilità trova applicazione in molte discipline scientifiche, come fisica, chimica e matematica. Tale notazione si presenta nella forma dove il numero intero, diverso da zero, compreso tra 1 (incluso) e 10 (escluso) e senza zeri come ultima cifra. Esso viene moltiplicato per 10 con esponente un numero positivo o negativo che varia in base al numero di zeri tolti o a quanti posti è stata spostata la virgola.
Esempio con potenze positive:
101 = 10102 = 100
103 = 1000
106 = 1 000 000
109 = 1 000 000 000
1020 = 100 000 000 000 000 000 000
In caso di numeri interi formati da tanti zeri, si deve aumentare l'esponente della base 10, di 1 per ogni zero tolto.
ESEMPIO: 4000 = 4 × 103
Esempio con potenze negative:
10-1 = 1/10 = 0,110-3 = 1/1000 = 0,001
10-9 = 1/1 000 000 000 = 0,000000001
In caso di numeri decimali si deve spostare la virgola fino ad ottenere un numero compreso tra 1 e 10. In base a quanti posti è stata spostata la virgola, l'esponente della base 10 aumenta di 1, ma questa volta è negativo e si aggiunge il segno meno (-) prima di esso,
ESEMPIO: 0,004 = 4 × 10-3
Da non confondere
Come detto in precedenza, solamente i numeri compresi tra 1 (incluso) e 10 (escluso), che non terminano per zero possono essere scritti in notazione scientifica. Quindi i seguenti:5,80 × 105
0,8 × 10-18
15,75 × 10-2
non sono numeri scritti in notazione scientifica, perché:
5,80 termina con uno zero.
0,8 è un numero inferiore a 1.
15,75 è un numero maggiore di 10.
Bisogna ricordare che per il calcolo della notazione scientifica di un numero, bisogna tenere a mente due semplici regole:
- l'esponente è un numero positivo se il punto decimale è stato spostato a sinistra;
- l'esponente è un numero negativo se il punto decimale viene spostato verso destra.
Dalla notazione scientifica a quella standard
Fino ad ora abbiamo visto come si esegue la notazione scientifica di un numero, ma alcuni esercizi matematici potrebbe fornirvi sin dall'inizio la notazione scientifica e chiedervi il procedimento inverso, ovvero la forma normale. Quindi quello che bisogna fare è moltiplicare il numero per una potenza del 10.
- Moltiplicare per 10 significa aggiungere uno zero o spostare la virgola verso destra di un posto.
- Moltiplicare per 102 significa aggiungere due zeri o spostare la virgola verso destra di due posti.
- Moltiplicare per 103 significa aggiungere tre zeri o spostare la virgola verso destra di tre posti.
...
- Moltiplicare per 10-1 significa spostare la virgola verso sinistra di un posto.
- Moltiplicare per 10-3 significa spostare la virgola verso sinistra di due posti.
- Moltiplicare per 10-3 significa spostare la virgola verso destra di tre posti.
- Moltiplicare per 10 significa aggiungere uno zero o spostare la virgola verso destra di un posto.
- Moltiplicare per 102 significa aggiungere due zeri o spostare la virgola verso destra di due posti.
- Moltiplicare per 103 significa aggiungere tre zeri o spostare la virgola verso destra di tre posti.
...
- Moltiplicare per 10-1 significa spostare la virgola verso sinistra di un posto.
- Moltiplicare per 10-3 significa spostare la virgola verso sinistra di due posti.
- Moltiplicare per 10-3 significa spostare la virgola verso destra di tre posti.
Se abbiamo ad esempio:
1,5 × 105
Significa che:
1,5 × (10×10×10×10×10) = 1,5 × 100000 = 150000
Se abbiamo ad esempio:
1,5 × 10-5
Significa che:
1,5 : (10×10×10×10×10) = 1,5 : 100000 = 0,000015
Per calcoli di questo tipo non conviene eseguire la moltiplicazione o la divisione a mente o con la calcolatrice, operare con lo spostamento della virgola è il metodo più semplice e corretto.
Significa che:
1,5 × (10×10×10×10×10) = 1,5 × 100000 = 150000
Se abbiamo ad esempio:
1,5 × 10-5
Significa che:
1,5 : (10×10×10×10×10) = 1,5 : 100000 = 0,000015
Per calcoli di questo tipo non conviene eseguire la moltiplicazione o la divisione a mente o con la calcolatrice, operare con lo spostamento della virgola è il metodo più semplice e corretto.
