In questo esercizio di logica sono posti 3 numeri in serie e bisogna trovare qual è il quarto numero che completa la serie. Eccovi il testo dell'esercizio in questione: "Completare la seguente successione: 1, 4, 34, ..." e tra le possibili soluzioni vi sono: A) 64; B) 664; C) 784; D) 1214; E) 2314.
Ragionamento
Innanzitutto si osservano i 3 numeri in serie: il numero 1 è un numero dispari e gli altri due sono pari. Anche i numeri delle risposte sono tutti pari, quindi si può escludere la teoria che un numero deve essere pari e un altro dispari.Inoltre, tutti i numeri delle soluzioni terminano con il numero 4, ma questa informazione non serve a niente dato che il numero 1 fa eccezione a questa regola.
Sono solamente tre numeri e questi numeri vanno solamente ad aumentare, ed è questa la teoria da cui bisogna partire per arrivare alla soluzione.
Il secondo numero aumenta di poco, il terzo numero di molto, e quindi ci si aspetta che il quarto numero sia un numero molto grande e con un incremento assai maggiore rispetto agli altri. Quindi, ad intuito, si possono escludere tra le soluzioni i numeri molti piccoli o comunque aventi solamente due cifre (qui per esempio trovate solo il 64) ma anche quelli con tre ci tre cifre di poche centinaia (es. 100, 200 ecc.). Tuttavia, è necessario conoscere i passaggi matematici per avere l'assoluta certezza di ciò che stiamo facendo.
Dunque, se i numeri vanno ad incrementare, può essere che si sia usata l'operazione dell'addizione, ma nel primo caso il numero aumenta di 3, nel secondo caso di 30, quindi ci si aspetta che il terzo numero aumenti di 300, ma non c'è il 334 tra le soluzioni.
I numeri in serie possono aumentare mediante l'operazione della moltiplicazione ed in effetti è proprio questo il calcolo che deve essere usato per questo esercizio.
Dunque, se i numeri vanno ad incrementare, può essere che si sia usata l'operazione dell'addizione, ma nel primo caso il numero aumenta di 3, nel secondo caso di 30, quindi ci si aspetta che il terzo numero aumenti di 300, ma non c'è il 334 tra le soluzioni.
I numeri in serie possono aumentare mediante l'operazione della moltiplicazione ed in effetti è proprio questo il calcolo che deve essere usato per questo esercizio.
Svolgimento
Da 1 a 4
Per trasformare il numero 1 a 4, si è moltiplicato il numero 1 per se stesso, cioè si deve fare il quadrato di 1, ovvero 1², che si legge "1 elevato alla seconda" oppure "1 alla seconda".
1 × 1 = 1
Dopodiché questo numero deve essere raddoppiato:
1 × 2 = 2
E poi bisogna sommare il numero 2 ad esso.
2 + 2 = 4
Da 4 a 34
Lo stesso identico procedimento deve essere effettuato per il numero 4:4 × 4 = 16
E poi questo valore deve essere raddoppiato:
16 × 2 = 32
E infine bisogna sommare ad essere il numero 2:
32 + 2 = 34
Da 34 alla soluzione
Finalmente! Adesso che sappiamo che il procedimento ha funzionato per tutti i numeri noti, potremo applicarlo anche all'ultimo noto per trovare il numero ignoto.34 × 34 = 1156
che ricordiamo deve essere raddoppiato:
1156 × 2 = 2312
E infine bisogna aggiungere 2 a questo valore:
2312 + 2 = 2314
Quindi, il numero che completa la successione è 2314.
