1, 25, 81, ?: completa la successione

Stavolta vi proponiamo un esercizio basato sul ragionamento numerico, in cui si deve trovare il numero che completa la seguente successione: "1, 25, 81, ?". Tra le risposte disponibili che potreste trovare vi sono: 125, 144, 162, 169, 175. Ma qual è quella corretta e qual è il procedimento da eseguire?

Indice

1. Ragionamento
2. Svolgimento

Ragionamento

La prima cosa che bisogna fare per trovare il procedimento che ci porterà a trovare il numero mancante che completa la serie è osservare attentamente i numeri che che ci vengono proposti partendo da sinistra a destra, dato che l'incognita è posta alla fine (a volte capita si trovi all'inizio, a volte al centro). I numeri vanno sempre ad aumentare e, inoltre, è possibile effettuare la radice quadrata per ciascuno di essi ed è possibile ottenere un numero intero (senza numeri decimali). In fondo, si tratta di conoscere la tabellina dell'uno, del cinque e del nove. Fatta questa breve introduzione, andremo a vedere perché sono stati scelti questi valori e non altri (ad esempio perché non la tabellina del 4?), e una volta scoperto questo saraà possibile scoprire qual è il numero nascosto.

Svolgimento

Abbiamo detto che il numero 25 è ottenuto tramite la tabellina del 5.

5 × 5 = 25

per cui:

9 × 9 = 81

e di conseguenza anche il primo numero è stato ottenuto alla stessa maniera:

1 × 1 = 1

La differenza tra il secondo numero e il primo numero è 4.

5 - 1 = 4

Anche la differenza tra il terzo numero e il secondo numero è 4.

9 - 5 = 4

Questo sta a significare che per trovare il numero sconosciuto bisogna prima sommare il valore 4 al numero che lo precede.

9 + 4 = 13

E poi si deve moltiplicare questo numero per se stesso, si tratta della tabellina del 13 che però non è molto conosciuta e proprio per questo i risultati disponibili all'inizio potrebbero non esservi stati di grande aiuto. Tuttavia pur non avendo una calcolatrice o grandi doti matematiche per calcolare la moltiplicazione a mente tra due numeri con due cifre, suggeriamo di moltiplicare solamente le unità.

13 × 13 = 169

ma bastava moltiplicare solamente le unità:

3 × 3 = 9

per capire che il risultato corretto tra quelli disponibili sarebbe stato quello che ha per unità il numero 9. Dunque il risultato di questa successione numerica è 169!